Chiffrage, base, algèbre, freudien et lacanien, sur quel fond mathématique s'inscrivent-ils pour que se fasse cette coordination de ce qui n'est pas là avec ce qui ne peut pas ne pas être ?
Alors, entre-temps, faisons un peu d’épistémologie en métaphorisant à partir de l'un des 4 éléments — air, eau, feu, terre — de la réalité des Anciens, par laquelle l'eau ne se mesure qu’en fonction de la capacité d'un contenant ayant une dimension volumique, tubulaire sous pression, rendue cubique selon l'unité choisie, liquide si immédiat, fluide, caressant, d’évidence à s’évaporer, d’essence ne se discerne tel quel, d'épure infinitésimale ne se compte comme si elle s’égrainait(égrenait(dégrisait(dégrossissait))), d’emblée par nature même ne se brise en molécules sans changer d'échelle ; effectivement, …
- à l'échelle humaine, l'eau c'est ce liquide insipide, inodore, incolore, transparent, limpide, constituant du milieu indispensable à la vie,
- à l'échelle chimique, l'eau ce sont des molécules H2O dont les liaisons se rompent en brisant un morceau de glace ou en les versant d'ustensile à ustensile tel un corps pur,
- à l'échelle atomique, l'atomicité triatomique de la molécule se compose de 2 atomes d’(H)ydrogène formant par exemple en vapeur d'eau un angle de 105° avec le centre de l’atome d'(O)xygène dont l'ensemble discrètement discontinu à l'opposé du continu d’appréhension ne se détruit ainsi,
- à l'échelle électronique, dans une molécule H2O, l'atome d'(O)xygène connecte 2 des 6 électrons de sa couche de valence aux atomes d'(H)ydrogène, chaque atome d'(H)ydrogène partage donc son électron avec l'atome d'(O)xygène pour ensemble s'ordonner par 8 électrons comme électrovalence, s'identifier par 4 doublets disparates, s'établir par 2 tirets, s'apparenter à la structure électronique du néon…,
- à l'échelle nucléaire, la physique des particules — sans parler d'une part en hadrons de baryons, mésons, muon, tauon, neutrino, leptons, d'autre part en spin de fermions, bosons, graviton, photons, gluons — nous met dans l'univers relatif aux noyaux en protons et neutrons eux-mêmes se décomposant en quarks d'atomes d'(H)ydrogène et d'(O)xygène entourés de leur cortège d'électrons, relatif à l'algorithme 1qd2qu2qd1qu ou autrement dit 1 quark down 2 quarks up protoniques corrélant 2 quarks down 1 quark up neutroniques, relatif à l'énergie de la matière qui en est issue en termes d'électronvolt d'où se symbolise l'unité utilisée en physique atomique par 1 eV = 1,602 x 10-19 J…
D’échelle en échelle ayant chacune ses conditions standard, de lisibilité en lisibilité de celles-ci imposant successivement leur domaine de définition, de strate en strate par lesquelles d’infimes forces mais aux grandeurs multiples ne se quantifient en variations graduelles, on procède par sauts épistémologiques, sauts logiques quant à des champs scientifiques distincts, sauts scientifiquement livrant la discontinuité de la matière et du savoir qu'irréductiblement ils engendrent et justement la discontinuité de ceux-ci après une certaine continuité qui semblait couler de source nous est insaisissable faisant qu'un physiologiste allemand tel Emil   Du BOIS-REYMOND nous articule cette sentence lapidaire : « Ignoramus et ignorabimus » — « nous ne savons pas et nous ne saurons jamais » — au sens où nous ignorerons toujours en quoi consiste l’en deçà de l'hypothèse qui n'est qu'hypothèse du continu, du holisme universel sans hiatus, du monisme ramenant énigmatiquement le multiple au même… ; en deçà n’a consistance d’aporie qu'un Réel en tant qu’impossible à dire, à écrire, à formuler, Réel dont rien néanmoins n’est impossible, Réel coordonné…
Avec l'exemple opportun de l'eau, l'eau par ailleurs d'un ailleurs où tout à fait étrange étant un des rares corps dont la densité à l'état solide — solidification/sublimation/liquéfaction dans un sens ou sens tout inverse solidification/fusion/vaporisation : parmi les changements d'état… — est inférieure à celle de l'état liquide conduisant à constater la propriété de la glace de flotter, bien que l'échelle humaine du continu contienne diversement l'échelle moléculaire contenant élémentairement l'échelle atomique contenant forcément l'échelle électronique contenant infimement l'échelle nucléaire entre fusion/fission, dans cette concaténation du continu au discret il y a là …
- le modèle linéaire de l'épure de l'eau originelle selon une double canalisation artificielle mé-sopotamienne que l'on retrouve dans quelques lisérés de drapeau pour symboliser les eaux d'en haut d'avec les eaux d'en bas…,
- le modèle liquidien en lignes brisées ou ondulées selon le hiéroglyphe égyptien métamorph-osé en signes protosinaïtiques puis polygraphies cananéennes ou phéniciennes voire en une même lettre araméenne ou hébraïque telle le ם : MeM …,
- le modèle liturgique du son long puis brisé ensuite haché encore long du  : SHoPHaR

 car il n'y a pas à y aller plus que de raison aussi loin que Cantor à l’égard de l’infini…
- le modèle surtout de la mathématisation des nombres qui prend cependant à revers le registre du continu au profit du continuel d'un ensemble dans lequel si ne cesse de s'écrire un phénomène il implique en attendant l'idée d'interruption, d'espace où respirer, d'arrêt momentané d'un mouvement.
Avec la dimension mathématique, on parcourt d'abord juste le monde du discernable, du discontinu, du discret pour supposer après n'appréhender que l'omniscience, l'ininterrompu, le continu, jusqu'à l'infini…, infini actuel ou en action ou en acte qui du Réel au Nécessaire ne cesse pas de s'écrire sous du Symbolique…, infini potentiel(putatif(appréhendé(putativus(compté(putare(escompté)))))) ou en puissance(possiens(pouvoir(posentis))) ou comme Possible(posse(possibilité(possibilis))) qui du Contingent au réalisable cesse de ne pas s'écrire donc dorénavant s'écrit, convient, accroche…, infini induisant somme toute à ne concevoir sur une droite ou horizontalité ou ligne des nombres que cette concaténation d'ensemble de tous les nombres connus :

N : l'ensemble des entiers naturels, gardant chaque entité, discret d'un nombre à l'autre, alliant par son déroulement continuel non continu bien sûr des nombres tels que 0-1-2-3-4-5-6-7… mais entre [0-1] ou [1-2]… qu'en est-il ?
Z : l'ensemble des entiers relatifs — relativus(relater(relatus(rapporter(referre(raconter))))) — notés comme un entier naturel assorti d'un signe respectivement d'un côté en perspective positive vers (+∞) de l'autre en perspective négative vers (-∞) pour qu'on écrive │∞│= │-∞│= │+∞│= ∞… ;
D : l'ensemble des décimaux positifs ou négatifs à l'intérieur duquel se trouvent ces décimaux particuliers que sont les nombres entiers pour lesquels rien ne nous empêche d'écrire avec ou sans virgule 7 = 7,0 = 7,000 0… ;
Q : l'ensemble des quoties(quotients(ratio(rationnels))) ou  rationnels autant de fois que nous les intellectualisons s'ex-primant sous forme d'un quotient d'un entier pour (n)umérateur par un entier pour (d)énomin-ateur où {n,d} ϵ N avec d ≠ 0 ; parmi ceux-ci se distinguent…
. les rationnels comme quotients fractionnaires,
. les rationnels comme quotients périodiques,
. les irrationnels en inadéquation fractionnaire car sont-ils des nombres qu'il est impossible de mettre sous forme de n/d, qu’on ne peut pas exprimer sous forme de fraction, qu'une approxi-mation en valeur approchée décimale n’arrive qu’à progressivement profiler…
I : l'ensemble des nombres irrationnels oscillant entre Réel ou ce qui ne cesse pas de ne pas s'écrire et Symbolique ou ce qui ne cesse pas de s'écrire se découpe en √2 = 1,414…, en √3 = 1,732…, en √5 = 2,236…, en √7 = 2,645…, en √11 = 3,316…, en π = 3,141…, en Φ = 1,618…, en φ = 0,618…, en e = 2,718…, en log5…, etc.
R : l'ensemble des nombres réels par lequel si le mot Réel est issu du latin res(chose(cosa(cause(causa)))) il signifie aussi l'ensemble de tous les nombres ainsi que leurs opposés adéquats pour pouvoir mesurer un segment à superposer sur la ligne des nombres supposant d'un côté (-∞) de l'autre (+∞) s’esquissant avec cette exceptionnelle expérience stroboscopique dans l'un de nos 3 chapitres.
C : l'ensemble des nombres complexes qui contient tous les nombres réels paradoxalement a une équation de la forme x2 + 1 = 0 n'ayant pas de solution réelle, alors Raphaël BOMBELLI lui a construit une solution notée √-1 — comme unité imaginaire sur fond de i.i = √-1. √-1 => i2 = -1 => i2 + 1 = 0 — pour que se forme l'unique nombre Z = a + ib et son conjugué ˥Z = Z’ = a - ib à partir de tous les réels a et b tels que {a,b} ϵ R ;
. de l'unité imaginaire si b > 0 on a : √-b = √-1.b = √i2.b = i√b ;                                                . 
. de l'unité imaginaire se déduisent ci-dessous les puissances telles que :

BOMBELLI (1526/1572) imagine « ces nombres qui n'existent pas » comme √-1 ;
DESCARTES (1596/1650) hystérise la mathématique en introduisant le terme imaginaire comme une forme d'insulte pour caractériser √-1 ;
EULER (1707/1783) gère √-1 parmi les possibles(posse(pouvoir(podir(ce qui cesse de ne pas se dire)))) pour dorénavant pouvoir se dire qu’un nombre négatif a une racine carrée en le nommant i première lettre du mot latin imaginarius ;
WESSEL (1745/1818) force la représentation de √-1 à cadrer avec l'axe numérique portant (-∞) et (+∞), à border un intervalle plus strict à celle-ci, à apparaître posément avec les coordonnées cartésiennes ;
ARGAND (1768/1822) entre la représentation de √-1 au profit de toute science dans un cycle d'un ¼ de tour pour i, d'un ½ tour pour i2, de ¾ de tour pour i3, de 1 tour complet pour i4… ;
GAUSS (1777/1855) décrit l'ouverture de la lexicographie mathématique entre autres à l'unification de la théorie des nombres, l'objectivation des coefficients réels ou complexes, l'installation des racines réelles ou complexes, l'enseignement potentiellement classique d'une arithmétique modulaire, l'algèbre des relations en notation compacte d'une congruence telle
p ≡ q(mod s)… ;
CAUCHY (1780/1857) affine les termes de dérivée, de différentiel, de doubleton(ton double (relation duelle avec l'image de l'autre (paire ordonnée ne faisant point couple mais S1S2A déjà lacanien))), d’infinitésimale, d’intégrale, d’intervalle, comme […i2 = -1,0], [0,+1 = i4…], […i2 = -1,+1 = i4…], codifie un plan complexe appelé plan Argand-Cauchy ou Argand-Gauss certes mais Argand-Wessel devrait-on tout d'abord dire, exprime définitivement ce qu'il en est de cette image ponctuelle, image spatialisante, image vectorielle, image Z, aux repères universellement orthonormés ;
HAMILTON (1805/1865) bénéficie de cette codification en formalisant des quaternions utilisés pour décrire la dynamique du mouvement dans l'espace tridimensionnel, représentés en quadridimension par Q = a0 + a1i + a2j + a3k où i, j, k sont comme le nombre imaginaire i, opérables suivant les produits i2 = j2 = k2 = -1 ; ij = -ji = k ; jk = -kj = i ; ki = -ik = j, pour lesquels des représentations conformes sont non situées sur ]-∞, +∞[ et non parallèles à ]+∞, -∞[ .
Le temps qui va, le monde du même, le fil de l’eau, on l'a vu, semblent s'écouler d'un seul continuum, étendue glissant continûment, gnose d'épreuves unies par continuité, impérieuse immédiateté d’instant en instant d’existence incessamment continuée, réalité donc qualifiée d'une matérialité en son euristique(eurêka(heuristique(heuriskein))) continuation, mais au fond sans axiomatiser ce n'est rien que du continuel parce que discontinu, discret, discernable jusqu'aux élémentaires quarks up, quarks down,… ; la mathématique ou mathématisation pour ça, ça et ça qui résiste à la symbolisation, méthode d'un nécessaire maniement à toujours paramétrer ce qui était déjà là, mi-thématique parcimonieuse de ce qui ne peut pas ne pas être, mode d'un savoir désespérément asymptotique au Réel qui se dérobe, prend à rebours le cours de cette nature qui en nous concernant quotidiennement coule de source, joue sans que ce soit antinomique à cette P(Perception(Perception-sensation(Perception-première))) de la simple numération (n + 1) ou Ps(Perception-signe(Perception-secondarisée(Perception-subjectivitée ))) avec n ≥ 0 jusqu'au Corps complexe C, débute selon la convergente concaténation connue par la discontinuité du Symbolique sachant compter qui n'est pas mesurer — le mesurable, mesurer avec l’adjuvant, mesurément à l’aide d’une toise ou mesure de farine ou capacité d’une barrique…, c'est une chose mais c'est autre chose que de compter, dénombrer, énumérer : l’énumérable, le dénombrable, le compte, le boulier, l’abaque, l’actif, l’additif,… sans marge d’erreur — pour aboutir à la continuité du Réel comme impossible à dire.
Le Réel leeg(lège(néerl.(Ø))), lisére, loue, est — provient d’une ●(pacité(œstralité(Ouver-ture))), soutient tout, vient à la rencontre du Symbolique qui aussi nous déborde de toutes parts desquelles reste à se départir… — cette vague ou navire qui n'a pas sa charge, qui réussit sans charge critique à tout faire chavirer, qui vogue à vide sur cette ligne d'horizon sans extrémité reculant sans cesse, plus on s'en approche moins nous est-elle accessible, moins nous est-elle à la même place plus l'abord n'est bord que du Réel, plus n'est-elle d'abord que pour être sue moins ne nous exclut-elle rien d’autre à n'être qu’en partie réalisé d’un 1/5, ce bloc de glace à la dérive, iceberg sur une mer d'un trait idéalisée, plan frontal qu'auparavant auraient lissé rigueur et intempéries pour s'y voir, mirer, découvrir, comme dans un miroir ; en effet, c'est sur une droite infinie que se découvre en cercle, en concentré l'ensemble des nombres, en cycle l'extension de la notion de nombre, compatible au Réel et à l'Imaginaire, bornée quand bien même sur cet intervalle entre -1 et +1, amplifiant comme pour la poussée des liquides sur les corps immergés solutions imaginaires et solutions réelles que la stéréocopie(stéréos(solide(skopein(regarder))) illustre à merveille quand votre ophtalmologue vous donne sur une bande de papier 2 petits cercles ayant chacun encore leur plus petit cercle concentrique afin de bien converger.
Converger vers un 3° cercle en plein milieu des 2 autres où passerait un supposé axe vertical, axe des ordonnées, axe imaginaire de C : découle de ce vide de l'(A)utre pour lequel il y a à reconnaître tout (S)ujet, la limite qui nous est locale, le hiatus où il n'y a rien, l’être en tant que nœud béant ou ouvert qui se soutient d'une psyché(psukhê(âme(anima))), place insaisissable, perception d’un trou, d'un manque réel, d'un fond que cernable ; en faire le tour avec cette petite boule de verre qui concentre en elle-même l'infini, petite bille tantôt solidement tenue par notre propre tension, tantôt décomplétée quand s'installe un défaut d'attention, petites bévues ou coquilles ou perles donc parce que prises dans une découpe d'objet en  rondelles si on perfectionne le système par  2 autres modèles, c'est ce sur quoi nous

aide notre orthoptiste avec quelques exercices d'accommodation permettant de maintenir une image sur notre rétine quand l'objet s’en rapproche.
Certes cet objet — petite bulle miroitant comme celle s'envolant d'un anneau savonneux, petite boule naviguant comme notre mini globe vu de loin, petite bille ondoyant sur on ne sait quelle table de jeu, petite bévue parce qu’ayant ses ratages comme un texte a ses perles, petite balle que n’arrive la main à attraper comme lors des stéréotypies — n’est pas le cercle d’ARGAND avec sa rotation des i, i2, i3, i4, i5, i6, i7 ,… mais cet objet y trouve le cadre heuristique, épistémologique, basique à son statut scientifique, y trouve le lien énantiomorphe entre l'endroit où nous nous tenons et l'envers où nous nous voyons, y trouve l'univers spéculaire à partir duquel nous nous questionnons de façon excentrée, nous nous libérons d'une sorte d'intériorité, nous nous guidons psychiquement sous l’éclairage de la psychagogie, des psychagogues, des psychistes tels ESCHYLE (525/456), SOPHOCLE (496/406), EURIPIDE (480,406), SOCRATE (470/399), PLATON (428/346), ARISTOTE (384/322), bien loin de nous pour que tout autant à notre époque :
- 1980, G. DURAND, Contributions en termes de mythanalyse…, dans le Dictionnaire de Ψ, L-Z, de N. SILLAMY, p.796, Bordas, Paris,                                                         .
- 1981/1982, M. FOUCAULT, la Ψ…, l’analyse de la psukhê(âme(anima(animer(animare )))), … dans L’herméneutique du sujet, p.242, 378, 389, 390, 391, Gallimard-Seuil, Paris,
- 1993/1995, J. JOUANNA, La naissance de l'art médical occidental dans Histoire de la pensée médical en occident sous la direction de M.D. GRMEK en collaboration avec B. FANINI, Seuil, Paris, soutiennent l'antériorité des Psychagogues(agogos (conduire(psukhê(la psyché)))) sur bien des pratiques en rapport à l'individu, l’éthique de ceux-ci partant d’une dexamenè pour en faire des Dexions(aèdes(adroits(accueillants))) de la personne, l’interroga-tion politique du pourquoi la Psychagogie s’est insidieusement diluée dans les disciplines juridiques, médicales, philosophiques, sociales, variables… ; psychagogie fâcheusement trad-uite par rhétorique avec ses rhéteurs à ne faire que les maîtres ès éloquences, masquée par quelques opinions ou perceptions ou quiproquos de littéraires d’un littéral d’une littéralité jusqu’au littéralisme, forclose sur des millénaires en une sorte d’enthymème approprié à quelque étrange refoulement du sens de la réalité.

Ainsi c'est sous la tutelle(tutela(tuteur(tueri))) de…, la référence(referre(rapporter(appor-tare))) à…, la parité(paritas(pair(perie))) avec… ceux-ci dits psychistes que tout ce qui ici sera écrit fait acte avec un dire dont le tétraèdre topologiquement en est la métaphore par laquelle se condense bien plus que 4 discours, dont le maniement à hauteur d'homme n’est selon le bon ton de la doxa quotidienne que babellisation ou balbutiement ou bavardage, dont la feuille de trèfle résiduelle au nœud borroméen nous est la chance vraisemblablement de traverser les aires ou facettes ou keno(vides(theînai(posés là))) de la discursivité.
Maintenant, venons-en entre J.M. LACAN et J.A. MILLER à ce qu'il en est d’intempestif, d’excentré au sociétal, d’abord très mal à propos, de cette Equivalence Sexuelle(Eq.S(h1/h2…(f3/f4…)))/Non-Equivalence Sexuelle(Ēq.S(˥Eq.S(f0(h0(f1(h1…)))))), Eq.Non-Rapport(R̄(˥R(h1/h2…(f3/f4…))))/Ēq-Rapport(R(∑(f0(h0(f1(h1…)))))), Eq.Alternance( A(●/●(-/-(h1/h2(%(O/O(+/+(f3/f4(1/1)))))))))/Ēq.Non-Alternance(Ᾱ(˥A(O(●(+(-(f0(h0(1(0)))))) ))))…, Relations d’Equivalence en somme comme titre de notre 1° Chapitre, Classificatoires en mettant dans une même classe des éléments équivalents par rapport à M de Miroir ou Médian ou Matrice, Alternant binairement avec presque des alternes tant internes qu'externes (h1,h2),(f3/f4),…  voire qu’internes (f0,f1),(h0,h1),… ou qu’externes (h2,h3),(f2/f3),…  mais surtout sans trop dévoyé l'étymologie du mot (A)lternance dont le sens est aussi de se nantir d'un Alter-ego, de se narcissiser d'un autre quelqu'un quelconque, de ce nimber d'un autre Soi-même(S2(S3(…(Sn)))) vu de Soi(Sindice un(eSt-ce un(S1))), de se nuancer d'un autre à l'(A)utre comme seul lieu linguistique.